要は、MapのListをMapのあるValue順にソートするということだけれど、答えはこちらのサイトで教えていただきました。
Collections.sort(maplist, new Comparator<Map<String, String>>(){ @Override public int compare(Map<String, String> rec1, Map<String, String> rec2) { String colName1 = rec1.get("pubDate"); String colName2 = rec2.get("pubDate"); return colName2.compareTo(colName1); } });