月別: 2017年6月

本当に、JAVAの速さに驚いた動揺は未だに冷めない。784X300X150X10のネットワークをサクサクと学習する。ウェイトが、784X300+300X150+150*10=281700個ある。この順方向の計算と誤差逆伝搬によるウェイトの修正を一つのデータに関して行うのにかかる時間は1.67ミリ秒なのである。つまり、60000個のデータを約100秒で修正し終えるので、１サイクル28万個のウェイトを使った一個のデータの計算と修正には、0.00167秒、つまり、1.67ミリ秒しかかからないのである。
本来、JAVAに乗り換えたのは、スレッドの並列計算を導入しやすくする目的だったが、今の所、必要ないので１スレッドで動かしている。いずれ、使用スレッドを指定できるようにするつもりだ。
それはそうと、書いておきたかったのは、JAVAにして改めて、C++の違いに「えっ！」と気づいたことがあったからだ。C++とJAVAは、とてもよく似ていて、書き換えはスムーズにできる。今回、やってみて、クラスを配列に入れた時の振る舞いが違う。
例えば、仮にNeuronというクラスを作成して、この複数のインスタンス（オブジェクトというべきか）を配列neuronsに入れるとしよう。
C++の場合は、vectorを使って、インスタンス neuronを
vector<Neuron> neurons;
neuron.push_back(neuron);
としてvector配列に入れる。
この配列から、
Neuron neuron = neurons.at(1);
という感じで取り出して、このneuronの何かのメンバー変数の値を変更したら、
neuron.at(1) = neuron;
として戻してやらなければ、配列の中に保持されているインスタンスのメンバー変数の値は変わらない。
しかし、JAVAはクラス配列のインスタンスを取り出して、その値を変更すると、元の配列の中のインスタンスそのものの値も変更されているのだ。
だから、埋め戻しが不要だ。
C++愛好家とJAVA愛好家との間では、参照渡しなのか値渡しなのかがよく議論になるが、それと同じようなことだ。もちろん、JAVAのような仕様の方が助かる。なんだから、時間ロスも少ないような気がする。

ニューラルネットのC++プログラムをJAVAに書き換えたら、すさまじく速くなったということは先に書いた。
これでディープラーニングの入り口である、Autoencoder（自動符号化器）のプログラムを作成した。バグもほぼ取れているような感じなので、
https://github.com/toyowa/jautoencoder
に公開している。
MNISTデータは、入力は、28X28=784ニューロンで、出力は、数字ラベルの10ニューロン。そこで、隠れ層を、300ニューロンと150ニューロン挟んで、４層にした。これまでと同様に、MNISTの6万個の手書き数字データと10000個のテストデータを実行した。
結果は、
＜正解数 = 9413 不正解数 = 587 正解率 = 0.9413＞
だ。同じプログラムで、改めて実施した、隠れ層400ニューロンだけの、Autoencoder抜きの結果は、
＜正解数 = 9310 不正解数 = 690 正解率 = 0.931  ＞
なので、明らかに、正解率は上昇した。
しかも、隠れ層が300-150で、Autoencoderなしにニューラルネットを実施した場合は、全くダメ、というか収束しないので、Autoencoderの効果は確かめられた。
正解率のヒストグラムは、以下のようなものである。400の方が、0.999以上の頻度は多いのだが、総合的パフォーマンスは300-150のAutoencoderの方が高い。理論的に予測されているように、Autoencoderを入れた方が、柔軟に認識ている感じだ。

半日かけて、ニューラルネットのプログラムをC++から、JAVAに書き換えた。
驚いた。学習のスピードが100倍以上速くなった。私のC++のプログラムが遅すぎるのか。書き方がおかしいのか。いや、そういうレベルの問題ではないくらいに、速くなった。

ここまでC++でやっておいてなんだが、プログラム全体をJavaで書き直そうかと思っている。C++のスレッドが、なんだかうまく動かない。ニューラルネットに並列処理は不可欠なのだが、C++ではダメなような気がしてきた。
Javaも十分早くなったし、Javaでニューラルネットのパッケージも作られているくらいだから、RaspberryPIでもjavaは使えるので。そうなると、ロボットのコントローラー全部をjavaにしてしまうかもしれない。

スレッド問題は保留にして、ニューラルネットワークが、ほぼ予定通り機能しているような感じだから、ディープラーニングに進む。
画像認識ではなく、ロボットの動作制御に組み込むことを想定すると、いかに数少ないデータで効率の良い判断力をつけるかが問題となる。そういう点では、まず、基本的な自己符号化器を扱えるようにした方が良いと感じた。
自己符号化器は、元々の入力データが持っている特徴を際立たせる事前作業を行うことで、階層が深くなってもその力を活かせるようにしている。プログラミングとしては、ニューラルネット、バックプロパゲーションが組み込まれていれば、拡張は容易だ。
ただ、世間では、あまりこの自己符号化器は使われなくなっているようだが、目的に依存するだろう。

MNISTを利用した他の研究を見ていると、私のように隠れ層が100ニューロンというのは例外的に小さい。そこで、隠れ層を400にして60000個の学習データでウェイトを学習させ、同じように10000個のテストをやって見た。
結果、
＜正解数 = 9201 不正解数 = 799 正解率 = 0.9201＞
で、正解率が１％落ちた（笑）
ただ、正解の時に、どのようなユニット出力になっているかを見ると、さすが隠れ層を増やした結果だなと思わせる。

図を見てもらえば明らかなように、先の２つのケースに比べて、その数字のユニット出力が0.999以上、つまり、ほぼ1になっているのだ。認識した数字に対する確信が抜群に高いということだ。「これは間違いなく３だ」とか、ネットワークが言い放っているような感じだ。そのためか、若干汚い手書き文字に対して、厳密な態度を取っている「こんな数字４じゃないだろう！」みたいな上から目線といっても良い。しかし、認識率もそれほど落ちたわけではない。ただ、上昇しなかったのが悔しいだけだ。

ニューラルネットワークのプログラムで、元来、並列処理なのにスレッドを一つしか使わずにやること自体が問題だと思う。オプションで使うスレッド数を指定できるようにして、並列処理化を図りたい。

作成したニューラルネットワークのC++プログラムを、
https://github.com/toyowa/neuralnet
に公開した。
Gnuのg++用のプログラムで、他では確かめていない。
ネットワーク全体は、Netクラスに、その層（レイヤー）はLayerクラスに、レイヤーの内容であるニューロンは、Neuronクラスになっている。それぞれ、オブジェクト化されて使われる。
細かい説明は、気が向いたらしよう。プログラムを使えるくらいの人は、見ればわかるだろうと思う。
余談だが、私は、このプログラムも含め、C++、JAVA、JAVASCRIPT、Html、PHPなどの開発は、全てNetbeans上でやっている。Netbeansは、最高の開発環境だと思っている。
このニューラルネットワークとバックプロパゲーションは、30年近く前に一度やっていたことなのだ。大きく変わったのは、コンピュータの凄まじい高速化だ。

作成した汎用ニューラルネットワークで、その辺りのパフォーマンスを図る標準データとなっているMNISTの手書き数字データをテストしてみた。
MNISTについては、
http://yann.lecun.com/exdb/mnist/
にデータそのものと解説がある。
手書き数字は、
こんな感じのもので、数字の一つ一つがデータ化されている。１ピクセルが1バイト（0-255）の値が与えられ、１文字、28X28ピクセルからできている。
データ数は、60000文字の学習用データと10000文字のテスト用データがある。それぞれ、ピクセルデータとそれが幾つの数字を表しているかというラベルデータがある。60000字でニューラルネットを学習させ、ネットワークウェイトを作成し、そのウェイトが、テスト用10000字を正しく認識するかどうかを調べるのである。
ニューラルネットワークは、入力レイヤーが、28X28の784ニューロン、隠れ層（中間レイヤー）は100ニューロン、出力は0から9までの値を出すので、10ニューロンにした。出力は、ネットワークがその画像について判定した値のニューロンだけが発火する（値1になる）ことを見越しているわけである。

78万4千個のウェイトからなる、従って、訓練手法であるバックプロパゲーション（誤差逆伝搬）で、6万個の文字について、毎回これだけのウェイトを微調整しながら最終的に望ましいウェイトを見つけるわけであるから、相当大きめのネットワークである。
データについては、それぞれのピクセルの値を、正ならば1層でないならば0に、ビット化したものと、（0-255）それぞれの値を0から１の間の数に正規化したものと2種類用意した。元のデータのままをネットワークに入れたら、途中で破綻している。正規化したものに全ての情報が入っているので、生データを使う必要はない。
予測的には、正規化して0から1の間の数字にした方が、情報を多く持っているので、良いパフォーマンスを示すのではないかと思われた。0と1にビット化すれば、情報を単純なものにしてしまうのだから。
学習に、3Gヘルツ、8コアの最高スペックのMac Proでも1時間以上かかった。と言ってもこのマックは16スレッド動かせるのだが、プログラムそのものがほとんど1スレッドで動かしているので、相当無駄にしているのだが。逆に、同時にいくつもの学習を同時にさせることはできる。
10000個のテスト用データのテスト結果は、以下のようである。
＜正規化（0.0-1.0の間の値）されたデータを用いた場合＞
正解数 = 9283 不正解数 = 717 正解率 = 0.9283
＜ビット化（0.0か01.0の値）されたデータを用いた場合＞
正解数 = 9300 不正解数 = 700 正解率 = 0.93
微妙に正解率がビット化した方がいい。誤差の範囲といってもいいが、何よりも、ビット化して情報を削ったにもかかわらず、正規化したものに匹敵するパフォーマンスを出していることが驚きである。MNISTに掲載されているパフォーマンスと比べるとやや低いが、何の微調整もしていない、ただ作成したものでいきなりテストしただけで、これだけのパフォーマンスを出せれば、私としては合格だ。
正解率は、最大出力を出したユニット番号が、その画像の数字に一致する場合に正解としているのだ、これだけでは、どこまで明確にその数字と判断しているのかがわかりにくい。そこで、正解の出力ユニットがどれくらいの値を出したのかをヒストグラムで示す。基本的にユニットは0から1の間の数字しか出さず、通常、関係ないときはほぼ0に近い値しか出さないことに注意されたい。
つまり、そのユニットが正解だという場合、ほぼ0.9以上の値を突然、出している（ニューロンが発火している）ということだ。このグラフを見ると、このヒストグラムで示されたパフォーマンスは、正規化されたデータの方が、より1に近い数字で、ヒストグラムがより高く立っているので、パフォーマンスが良いといってもいい。ビット化されたデータをそれよりやや低いところで、パフォーマンスを稼いでいる。
次は、ディープラーニングを組み込む。